Bacalaureat matematică mate-info 2027: structură și barem
Dacă vrei să înțelegi cum arată proba de bacalaureat matematica mate-info înainte să începi să exersezi, primul pas este să știi exact câte puncte valorează fiecare subiect și cum le acordă baremul. Lucrarea durează trei ore, are trei subiecte de câte 30 de puncte și 10 puncte din oficiu, iar nota finală este punctajul total împărțit la zece. Mai jos găsești structura, felul în care se punctează rezolvările parțiale, programa pe arii, două exemple originale rezolvate pas cu pas și un plan de 12 săptămâni.
Totul se sprijină pe documente oficiale ale Ministerului Educației și Cercetării. Acolo unde o informație vine dintr-o sursă secundară sau nu este încă publicată pentru 2027, spunem asta explicit. Cum scriem și verificăm rezolvările explicăm pe pagina Despre Zdasio.
Calendarul bacalaureatului 2027 și condițiile de promovare
Calendarul sesiunii din iunie 2027 apare în anexa ordinului privind organizarea și desfășurarea examenului național de bacalaureat 2027, publicat pe edu.ro. Pentru probele scrise, documentul prevede:
- 14 iunie 2027: Limba și literatura română, proba E.a;
- 15 iunie 2027: proba obligatorie a profilului, proba E.c (la profilul real, specializarea matematică-informatică, aceasta este matematica);
- 17 iunie 2027: proba la alegere a profilului și specializării, E.d;
- 23 iunie 2027: afișarea rezultatelor inițiale, urmată de contestații, iar la 1 iulie 2027 afișarea rezultatelor finale.
Presa de specialitate citează ordinul ca Ordinul nr. 5.211/2026, publicat în Monitorul Oficial, și confirmă intervalul 14–18 iunie pentru probele scrise, plus noile reguli de corectare cu doi evaluatori (edupedu.ro). Calendarele pot fi ajustate prin ordin al ministrului, așa cum s-a întâmplat în 2026 cu mutarea probei E.c cu o zi, deci verifică datele finale pe edu.ro înainte de examen.
Condiții de promovare. Conform metodologiei, așa cum este reluată de edupedu.ro, ai nevoie de cel puțin 5 la fiecare probă scrisă și de o medie generală de cel puțin 6. Un 9 la matematică nu compensează un 4 la altă probă.
Structura subiectului la bacalaureat matematică M_mate-info
Subiectele-model și baremele oficiale pentru profilul real, specializarea matematică-informatică, se publică pe subiecte.edu.ro. Modelul 2026 precizează că toate subiectele sunt obligatorii, că se acordă zece puncte din oficiu și că timpul de lucru efectiv este de trei ore. Pentru 2027 nu am găsit încă un model separat, așa că tabelul de mai jos descrie structura din modelele și baremele recente; verifică la începutul anului dacă ministerul publică modificări.
| Parte | Itemi | Puncte | Teme tipice |
|---|---|---|---|
| Subiectul I | 6 itemi, câte 5 puncte | 30 | progresii, funcții, logaritmi și ecuații, numărare, geometrie analitică și vectori, trigonometrie |
| Subiectul al II-lea | 2 probleme, câte 15 puncte | 30 | algebră: matrice, determinanți, sisteme; polinoame, legi de compoziție, grupuri |
| Subiectul al III-lea | 2 probleme, câte 15 puncte | 30 | analiză: limite, derivate, studiul funcțiilor; primitive și integrale, arii și volume |
| Din oficiu | – | 10 | se acordă tuturor candidaților |
| Total | 100 | nota = total / 10 |
Fiecare problemă din subiectele II și III este împărțită în subpuncte (a, b, c), de obicei de 5 puncte fiecare. Subpunctul a) verifică de regulă un calcul direct, iar c) cere mai multă gândire.
Cum acordă baremul punctele
Baremul oficial (de exemplu varianta 4 din 2026) începe cu trei reguli generale, pe care le parafrazăm aici:
- Orice soluție corectă este acceptată, chiar dacă diferă de cea din barem, și primește punctajul corespunzător.
- Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limita punctajului indicat.
- Zece puncte din oficiu; nota finală rezultă prin împărțirea la zece a punctajului total.
În practică, un item de 5 puncte din Subiectul I se împarte de obicei în două trepte, 3 + 2: o parte pentru ideea corectă sau formula aplicată bine, cealaltă pentru calculul final și răspuns. Un subpunct de 5 puncte din subiectele II și III se împarte la fel în pași, de pildă calculul derivatei și apoi concluzia. De aici rezultă o regulă utilă: scrie fiecare pas, chiar dacă nu ajungi la rezultat, pentru că punctajul parțial se acordă pe etape justificate. La bacalaureat matematica mate-info, o rezolvare corectă dar nejustificată poate pierde exact punctele de pe treptele intermediare.
Ariile din programa de bacalaureat
Conținuturile pentru M_mate-info acoperă clasele IX–XII. O versiune detaliată a programei, folosită pentru simularea din decembrie 2025, este publicată de ISJ Vaslui; programa oficială a examenului 2027 o găsești pe edu.ro. Pe arii mari, ai de stăpânit:
- Clasa a IX-a: mulțimi și logică, șiruri și progresii, funcțiile de gradul I și al II-lea (relațiile lui Viète), vectori în plan, trigonometrie;
- Clasa a X-a: funcții și ecuații (exponențiale, logaritmice), numărare, geometrie analitică;
- Clasa a XI-a: matrice, determinanți și sisteme liniare, limite, continuitate, derivabilitate și reprezentarea grafică a funcțiilor;
- Clasa a XII-a: grupuri și inele, polinoame, primitive și integrale definite.
Cum Subiectul II și Subiectul III acoperă fiecare câte 30 de puncte, clasele a XI-a și a XII-a (algebră liniară, grupuri, derivate, integrale) decid o mare parte din nota la bacalaureat matematica mate-info.
Două exemple rezolvate pas cu pas
Cele două probleme de mai jos sunt create de Zdasio pentru exersare. Nu sunt subiecte oficiale și nu reproduc subiecte din sesiunile trecute.
Exemplul 1, tip Subiectul I (exemplu Zdasio, nu subiect oficial)
Enunț. Se consideră funcțiile f, g : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 2 și g(x) = x² − x. Determinați numerele reale a pentru care (g∘f)(a) = 0.
Rezolvare.
- (g∘f)(a) = g(f(a)) = g(3a − 2).
- Înlocuim în g: g(3a − 2) = (3a − 2)² − (3a − 2) = 9a² − 12a + 4 − 3a + 2 = 9a² − 15a + 6.
- Ecuația 9a² − 15a + 6 = 0 se împarte la 3: 3a² − 5a + 2 = 0.
- Δ = 25 − 24 = 1, deci a = (5 ± 1) / 6, adică a = 1 sau a = 2/3.
Verificare. Pentru a = 1: f(1) = 1 și g(1) = 0. Pentru a = 2/3: f(2/3) = 0 și g(0) = 0. Ambele valori convin. Răspuns: a ∈ {2/3, 1}.
Variantă rapidă. g(t) = t(t − 1) = 0 pentru t = 0 sau t = 1; rezolvăm 3a − 2 = 0 și 3a − 2 = 1, cu aceleași soluții.
Exemplul 2, tip Subiectul III (exemplu Zdasio, nu subiect oficial)
Enunț. Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = x − 2 ln x.
a) Arătați că f′(x) = (x − 2) / x, pentru orice x > 0.
b) Demonstrați că f(x) ≥ 2 − 2 ln 2, pentru orice x > 0.
c) Calculați ∫ de la 1 la e din f(x) dx.
Rezolvare.
a) f′(x) = 1 − 2 · (1/x) = (x − 2) / x.
b) Cum x > 0, semnul lui f′ este semnul lui x − 2. Pentru x ∈ (0, 2), f′(x) < 0, deci f este descrescătoare; pentru x ∈ (2, +∞), f′(x) > 0, deci f este crescătoare. Funcția are minim în x = 2, iar f(2) = 2 − 2 ln 2. Deci f(x) ≥ f(2) = 2 − 2 ln 2 pentru orice x > 0.
c) Integrala se desparte în două: ∫ x dx de la 1 la e = (e² − 1) / 2. Pentru ∫ ln x dx folosim primitiva x ln x − x (se verifică prin derivare: ln x + 1 − 1 = ln x). Valoarea este (e · 1 − e) − (1 · 0 − 1) = 1. Prin urmare integrala cerută este (e² − 1) / 2 − 2 · 1 = (e² − 5) / 2.
Verificare numerică. (e² − 5) / 2 ≈ 1,19. Funcția are valori între aproximativ 0,61 și 1 pe [1, e], iar intervalul are lungimea de circa 1,72, deci o arie de ordinul 1,2 este plauzibilă. Răspuns: (e² − 5) / 2.
Plan de pregătire în 12 săptămâni
Dacă începi pe 23 martie 2027, ai exact 12 săptămâni până la 15 iunie 2027. Ritmul de mai jos presupune 1–2 ore pe zi, cu o zi liberă pe săptămână.
| Săptămâna | Obiectiv |
|---|---|
| 1 | Diagnostic: rezolvă integral un model oficial în 3 ore, apoi notează-ți singur cu baremul. Fă lista capitolelor slabe. |
| 2 | Subiectul I: progresii, funcții de gradul I și II, compunere de funcții. |
| 3 | Subiectul I: logaritmi și exponențiale, numărare, ecuații. |
| 4 | Subiectul I: geometrie analitică, vectori, trigonometrie. Ținta: 6 itemi în 45 de minute. |
| 5 | Subiectul II: matrice, determinanți, sisteme cu parametru. |
| 6 | Subiectul II: polinoame, relațiile lui Viète, teorema împărțirii. |
| 7 | Subiectul II: legi de compoziție, grupuri, structuri algebrice. |
| 8 | Subiectul III: limite, continuitate, derivate, asimptote. |
| 9 | Subiectul III: monotonie, extreme, inegalități prin studiul funcției. |
| 10 | Subiectul III: primitive, integrale definite, arii și volume. |
| 11 | Două modele complete, cronometrate, cu autoevaluare strictă după barem. |
| 12 | Recapitulare doar pe greșelile din caiet, un ultim model, somn și odihnă în ultimele 2 zile. |
La pregătirea pentru bacalaureat matematica mate-info, păstrează un caiet de greșeli: pentru fiecare problemă ratată notează tipul erorii (calcul, formulă, enunț citit greșit). Recitirea lui în ultimele două săptămâni aduce mai mult decât rezolvarea unor probleme noi. Alte ghiduri și rezolvări pas cu pas găsești pe blogul Zdasio.
Sfaturi pentru ziua examenului
- Începe cu Subiectul I: sunt 30 de puncte accesibile și îți dau încredere. Alocă-i cel mult 45 de minute.
- Împarte timpul: aproximativ 45 de minute pentru Subiectul I și câte 60 pentru II și III, cu 15 minute rezervă pentru verificare.
- Scrie fiecare pas și formula folosită, pentru punctajul parțial.
- Verifică soluțiile prin înlocuire, mai ales la ecuații logaritmice, unde trebuie respectat domeniul de definiție.
- Nu lăsa subpunctele goale: un început corect poate aduce puncte intermediare.
- Verifică regulile și documentele cerute pe edu.ro cu o săptămână înainte.
Întrebări frecvente
Cât durează proba de matematică M_mate-info?
Trei ore de lucru efectiv, conform modelelor oficiale recente.
Câte puncte are fiecare subiect?
Subiectele I, II și III au câte 30 de puncte. La ele se adaugă 10 puncte din oficiu, iar nota este totalul împărțit la 10.
Când este proba de matematică în 2027?
Calendarul de pe edu.ro trece proba obligatorie a profilului (E.c) pe 15 iunie 2027. Verifică totuși versiunea finală, deoarece datele pot fi modificate prin ordin.
Ce notă îmi trebuie ca să promovez bacalaureatul?
Cel puțin 5 la fiecare probă scrisă și o medie generală de cel puțin 6.
Primesc puncte dacă rezolv diferit față de barem?
Da. Baremul prevede că pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
Exersează cu rezolvări pas cu pas
Zdasio îți arată rezolvări neoficiale, explicate pe pași, pentru probleme de tipul celor din Subiectele I, II și III, ca să vezi cum se justifică fiecare punct din barem. Aplicația de exersare Zdasio vine în curând; până atunci, rezolvările noi apar pe blog.
Rezolvări neoficiale — Zdasio nu este afiliat Ministerului Educației sau CNCE. Ai găsit o greșeală? Scrie-ne.
Imagine principală: elev la tablă, foto Tak2420 / Wikimedia Commons, licență CC BY 4.0.
